O volume da Esfera e a Anticlepsidra

Determinação da fórmula para o cálculo do volume da Esfera através do uso da Anticlepsidra.

Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2357787

Qual a relação entre os ângulos α e β?

Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2351989

Yin Yang - Simetria Dinâmica 2

Feito como Geogebra

Yin Yang - Simetria Dinâmica

Usando ferramentas de simetria e circunferências no Geogebra

Potência De Um Ponto Em Relação A Uma Circunferência

Ambiente de exploração do conceito de Potência De Um Ponto Em Relação A Uma Circunferência
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2340003

Queda Livre

Queda Livre: uma atividade sobre Função Quadrática e Função Afim.

Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2333647

π: um conceito

A matemática numa "cancela" manual.

Ambiente para estudar relações de medida, semelhança, proporcionalidade e função, numa "cancela" manual.
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2327183

A matemática de um "macaco" automotivo.

Ambiente para estudar o seguinte problema: 
Num certo modelo de "macaco" automotivo, a altura (2y) está diretamente relacionada à distância x. Determinar a função que relaciona essas grandezas e traçar o seu gráfico.
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2326153

Progressões Geométricas

Ambiente para estudo das Progressões Geométricas.
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2324675

Médias, médias , médias.

Fiz esse baseado neste arquivo, de Charles Bastos. Ambiente para explorar representações geométricas de algumas médias.entre os números “m” e “n”

Uma possível representação geométrica das 4 operações fundamentais

Este foi feito para resolver o seguinte problema: 
Dados 2 segmentos, a e b, construir os segmentos a+b, a-b, ab e a/b.

Baixe o arquivo aqui: http://ggbtu.be/m2320975

Ângulos Externos de Polígonos convexos

Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2313785

Progressões Aritméticas

Ambiente para estudo das Progressões Aritméticas:
O arquivo pode ser baixado aqui: http://ggbtu.be/m3197167

Ilusão do Lápis de Borracha

Você já tentou, alguma vez, criar a "ilusão do lápis de borracha"? Se não, ao fazer uma rápida pesquisa na web, você vai encontrar, em muitos sites, descrições ou visualizações de como realizar esta simples ilusão. No entanto, não há muitas tentativas de investigar mais profundamente a relação da matemática e/ou física com o funcionamento dessa "ilusão". Na minha pesquisa, o artigo de jornal emhttp://www.springerlink.com/content/wq4608017297535u/ chega bem próximo disso..
Movimento senoidal é a base para a simulação abaixo (Uma suposição imperfeita de uma perspectiva física, mas uma aproximação razoável, penso). Desloque os controles deslizantes e caixas de verificação para ter uma noção de como cada controle afeta a animação. (tradução minha do texto que acompanha a simulação)

Obrigado ao professor Humberto Bortolossi, que me mostrou essa simulação.

Simulação feita por Jerome A White

Retificação da Circunferência

Este eu fiz como exercício em relação a vários outros que encontrei na internet.
O arquivo você pode baixar AQUI: http://ggbtu.be/m2295197

Bissetrizes Internas dos ângulos de um triângulo e a Circunferência Inscrita a ele

Ambiente para exploração da ceviana "Bissetriz Interna de um dos ângulos de um Triângulo", seu incentro e a "Circunferência Inscrita a ele"
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2279365

Medianas dos lados de um Triângulo e o Baricentro

Ambiente para exploração da ceviana "Mediana de um Triângulo em relação a um de seus lados" e algumas de suas propriedades.
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2279203

Mediatrizes dos lados de um Triângulo e a sua Circunferência Circunscrita

Ambiente para exploração das "Mediatrizes dos lados de um Triângulo" e a "Circunferência Circunscrita a este triângulo".
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2279085

Altura de um Triângulo em relação a um de seus lados

Ambiente para exploração da ceviana "Altura de um Triângulo em relação a um de seus lados"
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2279031

Quadrado Inscrito Em Outro Quadrado

Ambiente para estudar o seguinte problema (ou outros correlatos):
"(PUCCAMP) Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se, da área do quadrado externo, as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é:"
Baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2276363

Estudo da Função Exponencial

Veja ou baixe o arquivo AQUI: http://ggbtu.be/m2271699

Atualização do Estudo da Função Quadrática

Finalizei o arquivo de Estudo da Função Quadrática, acrescentei o estudo do sinal da função e organizei, de um novo modo, as informações. Deem uma olhada. Críticas e comentários serão bem-vindos.
Está em http://ggbtu.be/m2250099

Funções, funções, funções,...

Esse veio de meu amigo William Vieira Gonçalves

Estudo da Função Afim

Este arquivo pode ser visto/baixado em http://ggbtu.be/m2260071

Estudo da Função do Quadrática

Um arquivo para estudar a Função Quadrática (em desenvolvimento): veja em http://ggbtu.be/m2250099

Círculo Trigonométrico "Generalizado"

Esse eu fiz baseado no "problema que meu amigo William Vieira Gonçalves colocou em um dos grupos que faço parte:
" Quando fala-se em trigonometria do ângulo qualquer, em geral, diz-se que devemos usar um ciclo trigonométrico baseado em uma circunferência de raio unitário e centro na origem. Também pode-se encontrar referências de que tais parâmetros são definidos por conveniência. Gostaria de propor algumas questões a serem exploradas com o GeoGebra. 1- Pode-se usar um raio qualquer e um centro para a circunferência diferente de (0,0)?; 2 - Quais as implicações para os valores das constantes trigonométricas se considerarmos um raio e/ou centro qualquer?; 3 - Quais as implicações para os gráficos das funções trigonométricas se considerarmos um raio e/ou centro qualquer?"

O arquivo do geogebra em http://ggbtu.be/m2244645 foi feito para explorar essa problemática.

Não percebi repercussões em relação aos gráficos das respectivas funções mas tão somente na definição de cada uma destas funções para um circulo de centro qualquer e raio qualquer.

Lançado O Geogebra Grupos

(Fonte: Site do  Prof. Edigley Alexandre - prof-edigleyalexandre.com)
Quando pensamos que o ano acabou sem novidades, o Markus Hohenwarter e equipe, encontra um jeito de surpreender os entusiastas de um dos melhores softwares educacionais - o GeoGebra. Professores e estudantes agora tem a excelente alternativa de criar grupos no GeoGebra.

O GeoGebraGroups (GeoGebra Grupos) foi lançado hoje e é mais uma ótima ferramenta para professores planejarem suas aulas e compartilhar com seus alunos de forma altamente interativa e dinâmica.

Algumas informações e características:

• Fácil colaboração entre alunos, professores e colegas;
• Convide outras pessoas usando o seu Código de Grupo;
• Criar posts em textos, com imagens, vídeos, planilhas, arquivo PDF;
• Adicionar perguntas e tarefas interativas para seus alunos;
• Discutir idéias com todos ou membros do grupo individuais usando comentários.

Mais detalhes de como criar os grupos e como utilizá-lo, visite Grupos Tutorial GeoGebra.

Já comecei a planejar para 2016.

Fonte: Blog oficial do GeoGebra.

Cônicas Geradas Por Um Plano Que Corta Um Cone

Motor De 4 Tempos: Um Exercício Sobre O Uso De Simetrias E Transformações

Um exercício sobre o uso de simetrias e transformações. Você consegue identificar os vários tipos de simetria usados nessa construção?

Derrubando O Empire State Com Crescimento Exponencial

Com uma peça de dominó você pode derrubar uma sucessora que seja até 1,5 vezes maior que ela. No vídeo: 13 peças em Progressão Geométrica (Crescimento Exponencial).
Com 29 peças, a última poderia ser o Empire State (102 andares, 443 metros).

A Música de π

A música do π (pi) - A razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro, comumente aproximado para 3.14159 - tocada em um piano..
Posted by Inverse on Quarta, 28 de outubro de 2015

Estudo do volume máximo de uma caixa

Fiz esse arquivo no Geogebra baseado no ótimo arquivo do professor Sérgio Dantas (veja aqui). Quis exercitar e fazer o meu. Ele foi feito para o estudo de um problema clássico da matemática.
"Quadrados iguais são recortados de cada canto de uma placa retangular de metal medindo “c” cm de comprimento por “l” cm de largura, e uma caixa sem tampa é construída virando os lados para cima. Determine a medida “a” dos lados dos quadrados que devem ser recortados para a produção de uma caixa de volume máximo."
Veja em http://ggbtu.be/m2187575

Criando Elipses Com Dobraduras

Esse arquivo foi feito para acompanhar a atividade de construção de elipse por dobradura em papel.

Para visualizar a atividade veja o vídeo: www.youtube.com/watch?v=WQNzHhGBMDE